R\u00e9dig\u00e9 en 2019<\/p>\n\n\n\n
Il ne s\u2019agit pas ici de disserter sur ce que les Anciens d\u00e9signaient sous le nom d\u2019\u00ab harmonie des sph\u00e8res \u00bb, mais seulement de mentionner une correspondance r\u00e9elle et pr\u00e9cise entre les orbites des plan\u00e8tes du syst\u00e8me solaire, et les fr\u00e9quences des notes de musiques.<\/p>\n\n\n\n
Les orbites sont mesur\u00e9es ici par les demi-grands axes des ellipses de r\u00e9volution des plan\u00e8tes autour du Soleil. On pourrait prendre aussi les p\u00e9rim\u00e8tres de ces ellipses ; \u00e0 vrai dire, ces ellipses sont pratiquement des cercles, du fait que leurs excentricit\u00e9s sont toutes tr\u00e8s petites. Donc cela revient au m\u00eame.<\/p>\n\n\n\n
Aux plan\u00e8tes habituelles, nous avons ajout\u00e9 les 2 plus grandes des \u00ab petites plan\u00e8tes \u00bb : C\u00e9r\u00e8s et Pluton.<\/p>\n\n\n\n
Les notes sont mesur\u00e9es par les diff\u00e9rences entre leur longueur d\u2019onde et celle d\u2019une note de r\u00e9f\u00e9rence.<\/p>\n\n\n\n
On est amen\u00e9 \u00e0 distinguer les plan\u00e8tes proches du Soleil, petites (Mercure, V\u00e9nus, Terre, Mars, C\u00e9r\u00e8s) ; et les plan\u00e8tes lointaines (Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune, Pluton), tr\u00e8s grandes sauf Pluton.<\/p>\n\n\n\n
Les correspondances sont les suivantes, pour les plan\u00e8tes proches, et lointaines :<\/p>\n\n\n\n
Soleil: do; Mercure: do #; V\u00e9nus: r\u00e9; Terre: mi b; Mars: fa; (C\u00e9r\u00e8s: si b)<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n (Pluton: si b); Neptune: do; Uranus: r\u00e9; Saturne: mi b; Jupiter: fa; Soleil: sol b<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n Elles sont tr\u00e8s pr\u00e9cises, comme le montre la note de calcul (voir ci-dessous), et ne peuvent donc pas \u00eatre attribu\u00e9es au hasard. Alors :<\/p>\n\n\n\n Selon Pythagore, \u00ab tout est nombre \u00bb, les nombres sont le principe de l\u2019harmonie universelle.<\/strong><\/p>\n\n\n\n Il n\u2019y a pas de hasard ; comme disait Einstein, \u00ab Dieu ne joue pas aux d\u00e9s \u00bb.<\/strong><\/p>\n\n\n\n Ou encore: \u00ab\u00a0ce qui est en haut est comme ce qui est en bas\u00a0\u00bb.<\/strong><\/p>\n\n\n\n Et faut-il s\u2019en \u00e9tonner ? Probablement pas : des plan\u00e8tes dont les orbites seraient al\u00e9atoires ne pourraient pas former un syst\u00e8me (relativement) stable, sans doute, \u00e9tant donn\u00e9 les interactions possibles entre les forces de gravitation. Mais je ne saurais en dire plus, je ne suis pas astrophysicien.<\/p>\n\n\n\n __________________________________________________________________________________<\/p>\n\n\n\n Correspondance entre plan\u00e8tes et notes de musique\u00a0: note de calculs<\/strong><\/p>\n\n\n\n On compare les deux s\u00e9ries de valeurs :<\/p>\n\n\n\n Le choix de la note de r\u00e9f\u00e9rence importe peu, puisque c\u2019est une question de rapports. Prenons par exemple do 3 (dans l\u2019air avec vitesse du son 340 m\/s, do 3 a une fr\u00e9quence de 523 Hz, longueur d\u2019onde 0.650 m).<\/p>\n\n\n\n On calcule la r\u00e9gression lin\u00e9aire entre ces deux s\u00e9ries de valeurs. La pr\u00e9cision de la r\u00e9gression est mesur\u00e9e par l\u2019\u00e9cart-type de la diff\u00e9rence entre la note r\u00e9elle et la droite de r\u00e9gression.<\/p>\n\n\n\n Calculs et figures ci-dessous sont effectu\u00e9s avec le logiciel de calcul \u00ab scilab \u00bb (ce logiciel est \u00e0 la fois gratuit et efficace, donc il m\u00e9rite d\u2019\u00eatre cit\u00e9. Un habitu\u00e9 du logiciel professionnel \u00ab matlab \u00bb \u2013 tr\u00e8s cher \u2013 l\u2019utilise avec aisance).<\/p>\n\n\n\n Il est correct de tenir compte du fait qu\u2019il y a plusieurs gammes (avec des rapports de fr\u00e9quences l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rents d\u2019une gamme \u00e0 l\u2019autre). On prend donc en compte les principaux types de gamme connus en Europe :<\/p>\n\n\n\n Les s\u00e9ries de valeurs sont list\u00e9es dans le tableau ci-dessous :<\/p>\n\n\n\n A : demi grand axe, en \u00ab unit\u00e9 astronomique \u00bb (c.a.d. rapport\u00e9 \u00e0 celui de la Terre)<\/p>\n\n\n\n L : diff\u00e9rence de longueur d\u2019onde, en cm.<\/p>\n\n\n\n Deux r\u00e9gressions lin\u00e9aires sont repr\u00e9sent\u00e9es dans la figure ci-dessous, l\u2019une sans, l\u2019autre avec C\u00e9r\u00e8s.<\/p>\n\n\n\n Les pr\u00e9cisions des r\u00e9gressions lin\u00e9aires sont not\u00e9es dans le tableau ci-dessous :<\/p>\n\n\n\n On calcule aussi les r\u00e9gressions des gammes les unes entre elles : ainsi pour la corr\u00e9lation entre gammes temp\u00e9r\u00e9e et naturelle, l\u2019erreur moyenne 0.19 cm (0.18 cm sans le si b) S\u00e9ries de valeurs :<\/p>\n\n\n\n Graphique des r\u00e9gressions lin\u00e9aires, sans, et avec Pluton\u00a0: Pr\u00e9cisions des r\u00e9gressons\u00a0:<\/p>\n\n\n\n R\u00e9gressions des gammes entre elles :<\/p>\n\n\n\n Temp\u00e9r\u00e9e \/ naturelle : 0.49 cm ; 0.25 cm sans si b<\/p>\n\n\n\n Pythagoricienne \/ naturelle : 0.27 cm ; 0.12 cm sans si b. A vue d\u2019\u0153il sur les figures, les corr\u00e9lations sont toutes excellentes.<\/p>\n\n\n\n Elles sont un peu moins bonnes si on prend en compte les \u00ab petites plan\u00e8tes \u00bb C\u00e9r\u00e8s et surtout Pluton. Plan\u00e8tes que les astronomes h\u00e9sitent d\u2019ailleurs \u00e0 consid\u00e9rer comme telles.<\/p>\n\n\n\n Pour s\u2019en assurer mieux, il convient de voir la r\u00e9gression obtenue avec un tirage al\u00e9atoire. Prenons par exemple le cas des plan\u00e8tes proches. La s\u00e9rie des grands axes des plan\u00e8tes \u00e9tant donn\u00e9e, on effectue un tirage al\u00e9atoire des longueurs d\u2019onde, que l\u2019on range par ordre croissant.<\/p>\n\n\n\n La figure ci-dessous en montre un exemple.<\/p>\n\n\n\n L\u2019erreur moyenne calcul\u00e9e sur un grand nombre de tirages est de 3.4 cm, soit plus de 10 fois les erreurs obtenues avec les notes r\u00e9elles.<\/p>\n\n\n\n Il faut surtout remarquer que l\u2019erreur moyenne des r\u00e9gressions entre les diverses gammes est \u00e0 peine inf\u00e9rieure \u00e0 celles des r\u00e9gressions entre les plan\u00e8tes et l\u2019une ou l\u2019autre de ces gammes. Ce qui confirme que cette derni\u00e8re est vraiment n\u00e9gligeable. CQFD. correspondances entre les plan\u00e8tes et les notes de musique R\u00e9dig\u00e9 en 2019 Il ne s\u2019agit pas ici de disserter sur ce que les Anciens d\u00e9signaient sous le nom d\u2019\u00ab harmonie des sph\u00e8res \u00bb, mais seulement de mentionner une correspondance r\u00e9elle et pr\u00e9cise entre les orbites des plan\u00e8tes du syst\u00e8me solaire, et les fr\u00e9quences des notes… Lire la suite »L’\u00a0\u00bbharmonie des sph\u00e8res\u00a0\u00bb<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"neve_meta_sidebar":"","neve_meta_container":"","neve_meta_enable_content_width":"","neve_meta_content_width":0,"neve_meta_title_alignment":"","neve_meta_author_avatar":"","neve_post_elements_order":"","neve_meta_disable_header":"","neve_meta_disable_footer":"","neve_meta_disable_title":"","footnotes":""},"categories":[16],"tags":[17],"class_list":["post-94","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-philosophie","tag-philosophie"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/marc-gensane.site\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/94"}],"collection":[{"href":"https:\/\/marc-gensane.site\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/marc-gensane.site\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/marc-gensane.site\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/marc-gensane.site\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=94"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/marc-gensane.site\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/94\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":98,"href":"https:\/\/marc-gensane.site\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/94\/revisions\/98"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/marc-gensane.site\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=94"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/marc-gensane.site\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=94"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/marc-gensane.site\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=94"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}\n
\n
Do #<\/td> R\u00e9<\/td> Mi b<\/td> Fa<\/td> Sol b<\/td> Si b<\/td><\/tr> 17\/16<\/td> 9\/8<\/td> 6\/5<\/td> 4\/3<\/td> 25\/18<\/td> 16\/9<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n Petites plan\u00e8tes<\/em><\/strong><\/h2>\n\n\n\n
Plan\u00e8te<\/a><\/td> Soleil<\/td> Mercure<\/td> V\u00e9nus<\/td> Terre<\/td> Mars<\/td> C\u00e9r\u00e8s<\/td><\/tr> A<\/a><\/td> 0<\/td> 0.387<\/td> 0.723<\/td> 1<\/td> 1.524<\/td> 2.767<\/td><\/tr> Note<\/td> Do<\/td> Do #<\/td> R\u00e9<\/td> Mi b<\/td> Fa<\/td> Si b<\/td><\/tr> L, gamme temp\u00e9r\u00e9e<\/td> 0<\/td> 3.65<\/td> 7.09<\/td> 10.34<\/td> 16.30<\/td> 28.51<\/td><\/tr> L, gamme \u00ab naturelle \u00bb<\/td> 0<\/td> 3.82<\/td> 7.22<\/td> 10.83<\/td> 16.24<\/td> 28.43<\/td><\/tr> L, gamme \u00ab pythagoricienne \u00bb<\/td> 0<\/td> 4.13<\/td> 7.22<\/td> 10.89<\/td> 16.90<\/td> 28.92<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n ![\"\"](\"https:\/\/marc-gensane.site\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/image.png\")
<\/figure>\n\n\n\ngamme<\/td> temp\u00e9r\u00e9e<\/td> \u00ab naturelle \u00bb<\/td> pythagoricienne<\/td><\/tr> Erreur moyenne, sans C\u00e9r\u00e8s (cm)<\/td> 0.26<\/td> 0.23<\/td> 0.29<\/td><\/tr> Id., avec C\u00e9r\u00e8s<\/td> 0.29<\/td> 0.31<\/td> 0.41<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
Pythagoricienne \/ naturelle : 0.19 cm
<\/strong><\/p>\n\n\n\nGrandes plan\u00e8tes<\/em><\/strong><\/h2>\n\n\n\n
Plan\u00e8te<\/a><\/td> Pluton<\/td> Neptune<\/td> Uranus<\/td> Saturne<\/td> Jupiter<\/td> Soleil<\/td><\/tr> A, UA<\/td> 39.48<\/td> 30.07<\/td> 19.19<\/td> 9.54<\/td> 5.20<\/td> 0<\/td><\/tr> Note<\/td> Si b<\/td> Do<\/td> R\u00e9<\/td> Mi b<\/td> Fa<\/td> Sol b<\/td><\/tr> L, gamme temp\u00e9r\u00e9e<\/td> -7.96<\/td> 0<\/td> 7.09<\/td> 10.34<\/td> 16.30<\/td> 18.19<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/marc-gensane.site\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/image-1.png\")
<\/figure>\n\n\n\ngamme<\/td> temp\u00e9r\u00e9e<\/td> \u00ab naturelle \u00bb<\/td> pythagoricienne<\/td><\/tr> Erreur moyenne, sans Pluton (cm)<\/td> 0.21<\/td> 0.43<\/td> 0.31<\/td><\/tr> Id., avec Pluton<\/td> 0.57<\/td> 1.05<\/td> 0.40<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n
<\/strong><\/p>\n\n\n\nObservations principales\u00a0:<\/em><\/strong><\/h2>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/marc-gensane.site\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/image-2.png\")
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